Algoritmik Düşünce ile Olasılık Yanılsaması
Bütüncül Ders Plani İçin Tıklayınız
3 kutu: Altın-Altın (AA), Gümüş-Gümüş (GG), Altın-Gümüş (AG). Rastgele kutu seçip bir para çekiyorsunuz — altın çıktı. Diğerinin de altın olma ihtimali?
Çoğu insan "1/2" der. "GG elenmiş, AA veya AG kaldı." Bu klasik gözlem seçimi önyargısıdır — kutu değil, para örneklenir.
6 para: AA → A₁, A₂; GG → G₁, G₂; AG → A₃, G₃. Altın görüldüğünde geçerli: A₁, A₂, A₃. Bu 3'ten 2'sinde diğer para altındır.
P(AA | Altın görüldü)
= P(Altın|AA)·P(AA) / P(Altın)
= (1×⅓) / ½ = 2/3 ≈ %66.7
| Senaryo | Çekilen | Kutu | Diğeri | Geçerli? |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 🟡 A₁ | AA | 🟡 Altın | ✓ |
| 2 | 🟡 A₂ | AA | 🟡 Altın | ✓ |
| 3 | ⚪ G₁ | GG | ⚪ Gümüş | ✗ |
| 4 | ⚪ G₂ | GG | ⚪ Gümüş | ✗ |
| 5 | 🟡 A₃ | AG | ⚪ Gümüş | ✓ |
| 6 | ⚪ G₃ | AG | 🟡 Altın | ✗ |
Geçerli 3 senaryodan 2'sinde diğer para altın → P = 2/3
Her kutunun seçilme ihtimali eşit (1/3).